Leetcode-101.对称二叉树

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题目描述

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

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   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

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 / \
2   2
 \   \
 3    3

说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

解法1：递归

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？

如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：

  1. 它们的两个根结点具有相同的值。
  2. 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
            return true;
        return isMirror(root->left,root->right);
    }
    bool isMirror(TreeNode *t1,TreeNode *t2)
    {
        if(t1==NULL&&t2==NULL)
            return true;
        else if(t1==NULL||t2==NULL)
            return false;
        else
        {
            return (t1->val==t2->val)&&isMirror(t1->left,t2->right)&&isMirror(t1->right,t2->left);
        }
    }
};

解法2：迭代

除了递归的方法外，我们也可以利用队列进行迭代。队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像。最初，队列中包含的是 root 以及 root。该算法的工作原理类似于 BFS，但存在一些关键差异。每次提取两个结点并比较它们的值。然后，将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。当队列为空时，或者我们检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。

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class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        q.push(root);
        while(!q.empty())
        {
            TreeNode* t1 = q.front();
            q.pop();
            TreeNode* t2 = q.front();
            q.pop();
            if(t1==NULL && t2==NULL)
                continue;
            if(t1==NULL || t2==NULL)
                return false;
            if(t1->val != t2->val)
                return false;
            q.push(t1->left);
            q.push(t2->right);
            q.push(t1->right);
            q.push(t2->left);
        }
        return true;
    }
};