Leetcode-37.解数独

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题目描述

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

lc36

一个数独。

lc37

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

解法1：回溯

1.同样建立3个数组row,col,box 表示行，列，宫

2.将本来存在的数字在对应行，列，宫中存下

3.开始回溯插入

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class Solution {
private:
        int row[9][10];
        int col[9][10];
        int box[9][10];
        int res;
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        memset(row,0,sizeof(row));
        memset(col,0,sizeof(col));
        memset(box,0,sizeof(box));
        res=0;                  //标志位，如果找到解，res=1，使其退出回溯函数
        int i,j,k;
        for(i=0;i<9;i++)
        {
            for(j=0;j<9;j++)
            {
                if(board[i][j]=='.')
                    continue;
                k=board[i][j]-'0';
                row[i][k]++;
                col[j][k]++;
                box[i/3*3+j/3][k]++;
            }
        }
        
        for(i=0;i<9;i++)
        {
            for(j=0;j<9;j++)
            {
                if(board[i][j]!='.')
                    continue;
                insert(board,i,j);
                return ;
            }
        }
    }
    void insert(vector<vector<char>>& board,int i,int j)
    {
        int q;
        if(j==9)			//如果j==9表示要在新的一行进行解数独
        {
            i++;
            j=0;
        }
        if(i<9&&j<9)		//如果i=9||j=9，表示找到一个数独解，直接返回退出函数
        {
            while(board[i][j]!='.')			//找到下个待数字的位置
            {
                if(i==8&&j==8)				//到达数独最后1位，表示找到了数独解，直接返回退出
                {
                    res++;
                    return  ;
                }
                if(j==8)
                {
                    i++;
                    j=0;
                }
                else
                {
                    j++;
                }
            }
            for(q=1;q<=9;q++)
            {
                if(row[i][q]!=0||col[j][q]!=0||box[i/3*3+j/3][q]!=0)
                    continue;
                row[i][q]++;
                col[j][q]++;
                box[i/3*3+j/3][q]++;
                board[i][j]=(char)q+'0';

                insert(board,i,j+1);
                if(res!=0)
                    break;
                row[i][q]--;
                col[j][q]--;
                box[i/3*3+j/3][q]--;
                board[i][j]='.';
            }
            if(q>9)
                return ;
        }
        res++;
        return ;
    }
};