Leetcode-44.通配符匹配

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题目描述

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = “aa”
p = ““
输出: true
解释: ‘‘ 可以匹配任意字符串。
示例 3:

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。
示例 4:

输入:
s = “adceb”
p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 ‘‘ 可以匹配空字符串, 第二个 ‘‘ 可以匹配字符串 “dce”.
示例 5:

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false

来源：力扣（LeetCode）
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解法1：动态规划

此题与10题正则表达式匹配类似，同样用dp解决

思路：

1.状态

dp[i][j]表示s前i个字符与p前j个字符能否匹配

2.状态转移方程

​ ·当s[i]=p[j]或p[j]=’?’，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

​ ·当p[j]=’*’时

​ 1）当p匹配空串dp[i][j]=dp[i][j-1]

​ 2）当匹配s的第i个字符dp[i][j]=dp[i-1][j]

3.初始化

dp[0][0]=true;

dp[0][i]=dp[0][i-1]&&p[i]==’*’

即s为空串 与 s2的前i个字符是否匹配

4.结果

dp[n][m];

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class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n=s.size(),m=p.size();
        vector<vector<bool>> dp(n+1,vector<bool>(m+1));
        dp[0][0]=true;
        for(i=1;i<m+1;i++)
        {
            dp[0][i]=(dp[0][i-1]&&p[i-1]=='*')?true:false;
        }
        int j;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {  
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='?')
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                if(p[j-1]=='*')
                {
                   dp[i][j]=(dp[i-1][j]||dp[i][j-1])?true:false;
                }
            }
        }
        
        return dp[n][m];
    }
};