Leetcode-51.N皇后

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题目描述

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

8-queens

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
[“.Q..”, // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“..Q.”],

[“..Q.”, // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q..”]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
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解法1：回溯

记录列，对角线，反对角线的棋子放置情况，采用回溯

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class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> pre(n,string(n,'.'));
        vector<vector<string>> res;
        vector<bool> col(n,false);
        vector<bool> ll(2*n-1,false);
        vector<bool> rr(2*n-1,false);
        int row=0;
        solve(n,row,col,ll,rr,pre,res);
        return res;
    }
    void solve(int n,int row,vector<bool> &col,vector<bool> &ll,vector<bool> &rr,vector<string> &pre,vector<vector<string>> &res)
    {
        int j;
        if(row==n)
        {
            res.push_back(pre);
            return ;
        }
        int  i=row;
        for(j=0;j!=n;j++)
        {
            if(col[j]==true||ll[i+j]==true||rr[i-j+n-1]==true)
                continue;
            
            col[j]=true;
            ll[i+j]=true;
            rr[i-j+n-1]=true;
            pre[i][j]='Q';
            solve(n,row+1,col,ll,rr,pre,res);
            pre[i][j]='.';
            
            col[j]=false;
            ll[i+j]=false;
            rr[i-j+n-1]=false;

        }
        return;
    }    
};