Leetcode-63.不同路径II

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

lc62

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

  1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
  2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

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解法1：动态规划

思路：

跟上题一样采用动态规划，有了障碍物，额外判断下当目标地为障碍物的时候将路径总数为0，其他与62题相同。

注意数据量可能很大，采用long long防止溢出

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class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid.size()==0)
            return 0;
        
        vector<vector<long long>> dp(obstacleGrid.size()+1,vector<long long>(obstacleGrid[0].size()+1,0));
        dp[0][1]=1;
        int i,j;
        int n=obstacleGrid.size(),m=obstacleGrid[0].size();
        for(i=1;i<n+1;i++)
        {
            for(j=1;j<m+1;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i-1][j-1]==1)
                    dp[i][j]=0;
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};