Leetcode-70.爬楼梯

发表于 分类于 阅读次数：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶
    示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法1：动态规划

思路：

1.dp[i]表示从0到i层台阶可走的方法

2.dp[0]=1;dp[1]=1;

3.状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

4.返回dp[n];

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1)
            return 1;
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        
        int i;
        for(i=3;i<n+1;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};