Leetcode-15.三数之和

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题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

解法1：双指针法

1.排序，先将nums排序

2.固定3个指针中最左（小）数字指针k，双指针i，j分别在数组索引[k+1,nums.length()-1]两端，通过双指针交替向中间移动，记录对于固定指针k的所有满足nums[k]+nums[i]+nums[j]=0的i,j组合：

  1. 当nums[k]>0时直接跳出:因为nums[j]>=nums[i]>=nums[k]>0,3数之和必然不可能为0，在k之后也不可能再找到结果了。
  2. 当k>0且nums[k]==nums[k-1]时即跳过此元素nums[k]：因为已经将nums[k-1]的所有组合加入到结果中。
  3. 当i<j时循环计算s=nums[k]+nums[i]+nums[j],并按照下列规则进行移动:
    • 当s<0时，i+=1并跳过所有重复的nums[i],
    • 当s>0时，j-=1并跳过所有重复的nums[j],
    • 当s==0时，记录组合[k,i,j]至res，并执行i+=1,j-=1并跳过所有重复的nums[i]和nums[j],防止记录重复组合
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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        int i,j;
        int k=0;
        int s;
        
        if(nums.size()<=2)
            return res;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        i=0;j=nums.size()-1;
        if(nums[i]>0||nums[j]<0)
            return res;
        for(;k<nums.size()-2;k++)
        {
            if(nums[k]>0)
                break;
            if(k>0&&nums[k]==nums[k-1])
                continue;
            i=k+1;
            j=nums.size()-1;
            while(i<j)
            {
                
                if(nums[j]<0)
                    break;
                s=nums[k]+nums[i]+nums[j];
                if(s==0)
                {
                    res.push_back(vector<int>{nums[k],nums[i],nums[j]});
                    i++;
                    while(nums[i]==nums[i-1]&&i<j)
                        i++;
                    j--;
                    while(nums[j]==nums[j+1]&&i<j)
                        j--;
                    
                }
                else if(s<0)
                {
                    i++;
                    while(nums[i]==nums[i-1]&&i<j)
                        i++;
                }
                else 
                {
                    j--;
                    while(nums[j]==nums[j+1]&&i<j)
                        j--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：
1)：时间复杂度 O($N^2$)
2 )：其中固定指针k循环复杂度 O(N)，双指针 i，j 复杂度 O(N)。
空间复杂度 O(1)：指针使用常数大小的额外空间。